Ciao,
in teoria un proxy dopo aver ricevuto id e password corretti da un ip dovrebbe consentire le connessioni verso internet e come nel tuo caso per la navigazione internet. Il problema è che a quanto pare l'amministratore di rete abbia aperto solo alcune porte essenziali, tra cui la 80 per consentirti di connetterti. Teamspeak si appoggia su una miriade di porte perchè variano da server a server.
Quindi o il proxy ti permette di accedere a tutte le porte oltre che all'80 altrimenti non puoi farci niente.
Kaos